未签订劳动合同却工作20多天，其合法性需结合法律判断。工作20多天未签劳动合同本身不合法。若用人单位自用工之日起20多天内仍未与劳动者订立书面劳动合同，即违反《中华人民共和国劳动合同法》第十条“应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同”的规定。但如果用人单位在这20多天内主动提出签约，而劳动者拒绝，用人单位应书面通知终止劳动关系，无需支付经济补偿，但需支付劳动者实际工作时间的报酬。

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